31/01/2009

A Fórmula "Brunson"
(por Lee Jones)

Reformulando um problema nos termos do poker.

Aviso: Os primeiros parágrafos desta coluna podem parecer um pouco nerds. Não pare de ler – eles irão fazer sentido logo.

Matemáticos, físicos e engenheiros geralmente se encontram diante de problemas matemáticos bastante complicados. Eles são complexos e difíceis de ser resolvidos, mas mesmo assim, por qualquer razão, demandam uma solução.

Alguns séculos atrás, vários matemáticos descobriram que certas vezes podiam traduzir (ou "formular") o problema que tentavam solucionar em um "domínio" completamente diferente, e de repente o problema se tornava muito mais fácil de ser resolvido. Para dar um exemplo disso, considere os logaritmos. Antes do advento da calculador eletrônica, multiplicar e dividir números era difícil (e tomava tempo), mas existem essas coisas incríveis  chamadas de logaritmos, com a seguinte composição:

    log(a) + log(b) = log (a x b)

Portanto, se você precisava multiplicar dois números muito grandes, podia simplesmente pegar o logaritmo de cada número (havia enormes livros publicados que mostravam os logaritmos dos números), somá-los e depois pegar o logaritmo inverso (também incluído nesses livros) e saberia o resultado da multiplicação de dois números enormes. É assim, aliás, que funciona uma régua de cálculo, pergunte ao seu avô.

Então, nesse caso, o problema saía do âmbito da multiplicação para o da adição (tornando o processo mais simples). Indo em direção a domínios mais complexos, funções como as fórmulas de Laplace e Fourier permitem aos cientistas resolver de modo (relativamente) simples problemas que eram praticamente intratáveis em sua forma original.

Com esse pano de fundo, eu apresento uma novíssima formula que espero seja igualmente valiosa. Embora não seja matematicamente rigorosa como a Fórmula de Fourier, ela é inestimável para se compreender muitos problemas do mundo real. Em poucas palavras, reformulamos o problema nos termos do poker, não apenas nos permitindo entender concisamente o problema em si, como também muitas vezes indicar-lhe a solução.

No mundo científico, fórmulas desse tipo são geralmente batizadas em homenagem à pessoa que a inventou. Eu não posso tomar crédito pela invenção da fórmula "mundo real do poker real" – ela está aí há muito tempo. Então, se temos que lhe dar um nome, devemos nos inclinar em direção à lenda do jogo. Eu sugiro "A Fórmula Brunson".

Exemplos:

Você está ensinando seu irmão mais novo a dirigir. Ele está dirigindo em volta da cidade com você no banco do passageiro. Em determinado momento, vê-se diante de uma luz amarela. Ele primeiro acelera, mas no último instante perde a coragem e pára (muito bruscamente), jogando você contra o cinto de segurança. Você pode dar um mini-sermão sobre como lidar com o semáforo amarelo: em poucas palavras, mantenha sua velocidade e passe por ele, ou imediatamente comece a frear com suavidade. Mas seu irmão é um jogador de poker, então você diz, "Raise ou Fold, cara – Call não é um opção" [Essa citação é de uma comunicação pessoal com uma amiga minha].

Você é um estudante universitário e está considerando ir a uma festa que ocorrerá no dormitório vizinho. Mas a festa é numa quarta-feira à noite e você tem uma prova importante na quinta-feira de manhã. Você cautelosamente examina a situação. A banda da festa tem a reputação de ser excelente, e há uma chance razoável de que a garota de sua aula de economia que você sonha em conhecer melhor estará lá. Por outro lado, sua nota em economia está meio baixa e você quer se dar bem na prova. E haverá muitas outras oportunidades para conversar com a moça. Você pesa o risco e a recompensa e decide que o preço não compensa.

Um famoso professor da Faculdade de Direito de Harvard, Charles Neeson, criou na universidade uma sociedade com a intenção de ensinar poker aos jovens, especificamente para que eles apliquem essas habilidades para solucionar problemas da vida real. O professor Neeson quer ensinar a Fórmula Brunson aos jovens, na esperança que eles tomem melhores decisões na vida, adaptando tais escolhas aos problemas de poker.

Obviamente, sempre que você utiliza uma fórmula para reformular um problema, deve se assegurar de que o processo seja inequívoco, apto e apropriado. Por exemplo, suponha que você esteja namorando há dois anos, e finalmente ela senta e tem "aquela conversa" com você. Basicamente, ela lhe diz que é hora de ter um compromisso mais sério no relacionamento ou acabar de vez. Existem muitas coisas que você poderia dizer a ela nesse momento. O que eu sugiro que você diga é: "Então você está dizendo que está all-in, e eu preciso dar call ou fold?"

Artigo de Lee Jones, publicado na revista Card Player Brasil Ano I, N°. 07.