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14/03/2010


Cálculos de percentuais reais e implied odds
(por Hugo Mora)


No primeiro artigo desta série, escrevi sobre um dos cálculos mais básicos no Texas Hold'em, que é o da probabilidade de acertar seu jogo após o flop. Coloquei algumas fórmulas simples, fáceis de se calcular de cabeça, com resultados bem próximos aos percentuais reais. Mas e o cálculo real desse percentual, como é feito?

Chances percentuais reais de montar o jogo após o flop, considerando duas cartas por vir (turn e river)

Vamos chamar de "X" o percentual de chances de acertar o jogo no turn e "Y" o percentual de chances de acertar o jogo no river.

X = (n° de outs após o flop), onde: 47 = 52 (cartas do baralho) - 2 (cartas na sua mão) - 3 (cartas no bordo)

Y = (n° de outs após o turn), onde: 46 = 52 (cartas do baralho) - 2 (cartas na sua mão) - 4 (cartas no bordo)

Lembrando ainda que para o cálculo do índice "Y", deve-se diminuir as vezes que você já acertou o jogo no turn. O percentual real de chances seria então a soma dos índices X e Y.

Vamos utilizar o mesmo Exemplo A do último artigo, para calcular o percentual real de chances de acertar o jogo no turn ou no river.


Exemplo A:
após o flop, você tem uma pedida de sequência na gaveta, e acredita que só levará o pote se acertá-la. Isso quer dizer que você tem 4 outs. Fazendo o cálculo através da fórmula simplificada utilizada no artigo do mês passado, chegamos a um valor estimado de 16% de chances de acertar a sequência até o river. Fazendo o cálculo exato, teremos:

X = 4/47 = 0,0851 => 8,51%

Para o cálculo de Y, devemos considerar que é possível acertar o jogo apenas em 91,49% das vezes, pois em 8,51% das vezes a mão já foi montada no turn:

Y = (4/46) x 91,49% => 7,96%

Somando-se X e Y, chegamos ao valor de 16,47%, que são as chances exatas de acertar o jogo até o river. Como é praticamente impossível fazer estas contas em uma mesa de poker, em que você tem um tempo muito curto para tomar uma decisão, o melhor mesmo é utilizar as fórmulas colocadas no primeiro artigo desta série.


Chances percentuais de montar o jogo após o flop, considerando apenas a próxima carta por vir (turn ou river)

Ainda mais fácil que o anterior: simplesmente divida o número de outs pelo número de cartas restantes no baralho. Após o flop, seriam os outs divididos por 47; depois do turn, os outs por 46.

Com isto, já sabemos calcular os percentuais de chances de montar o jogo após o flop. Vamos entrar agora em uma região um pouco mais nebulosa, que é o cálculo das implied odds. Para isso, é preciso relembrar um conceito extremamente importante, o de pot odds.

De forma bem simples, as pot odds são as relações dos valores que você precisa pagar em comparação aos valores dos respectivos potes. Traduzindo, se você tem que pagar 100 em um pote de 300, suas pot odds são de 300-para-100, ou 3-para-1. Como coloquei no artigo que escrevi sobre esse assunto (CPBr Ed. N° 3 - Out/07), quando as pot odds são melhores do que a probabilidade de você conseguir acertar seu jogo, tem-se uma jogada com expectativa positiva no longo prazo. Quando são piores, a jogada se torna ruim, com expectativa negativa ao longo do tempo - isso sem levar em consideração as implied odds.

Para facilitar o entendimento sobre as implied odds, é preciso ter em mente que elas são, nada mais e nada menos, do que as pot odds ajustadas para as apostas futuras. São calculadas para ajudar você a tomar uma decisão mais correta, levando-se em consideração o ganho esperado caso acerte seu draw.

Se você acredita que consegue ganhar muito mais do adversário se montar o jogo, as implied odds serão altas. Se achar que conseguirá ganhar muito pouco (ou mesmo nada) ao bater sua carta, as implied odds serão baixas ou até nulas. Ou seja, para o cálculo das implied odds, é preciso ter um bom conhecimento do adversário, de modo que você possa estimar o quanto conseguirá ganhar dele caso acerte seu jogo.

Existem dois conceitos muito importantes sobre implied odds: se forem altas, dependendo da aposta, você pode justificar o call até mesmo quando as pot odds digam que essa opção não seja correta; mas se as implied odds são baixas ou nulas, você deve simplesmente respeitar as pot odds. Vamos a um exemplo de como devem ser utilizadas as implied odds:


Exemplo B: Os blinds estão em 200/400, e um oponente com 28.000 fichas, em posição intermediária, aposta 1.200. Você, com um stack por volta de 35.000 fichas, é o button com 9 8 e resolve dar call. Os blinds fogem. O pote agora é de 3.000 (1.200 + 1.200 + 200 + 400). O flop vem A 7 6 e você consegue uma pedida para a sequência nas duas pontas, tendo oito outs. O adversário aposta 2.500. O que fazer?

Você precisa pagar 2.500 em um pote de 5.500 (3.000 + 2.500). Em outras palavras, suas pot odds são de mais ou menos 2,2-para-1. No turn, você acertará a sequência aproximadamente 17% das vezes [(8 x 2) + 1]%, o que nos leva a 4,9-para-1. Neste exato momento, sabe-se que as pot odds não são suficientes para o pagamento, mas se você acertar o jogo, estima que poderá levar até mesmo o stack inteiro do adversário, o que justificaria o call. Então você resolve pagar, levando o pote para 8.000, e o turn traz o 2.

Agora vamos supor duas situações diferentes no turn. Na primeira, o adversário empurra o all-in, colocando mais 24.300 fichas, uma aposta muito alta em relação ao pote. Aqui não há dúvidas: a jogada correta é o fold. Você teria que pagar 24.300 em um pote de 32.300, ou seja, pot odds de cerca de 1,3-para-1. Mas sua chance de acertar o jogo é apenas de 17% (4,9-para-1), e você não conseguirá ganhar mais nada do adversário no river, pois ele não terá mais fichas para apostar. (Lembre-se de que o conceito de implied odds não pode ser utilizado quando um adversário está de all-in, pois não é possível ganhar mais nada dele nas rodadas futuras de apostas).

Na segunda situação, o adversário aposta 4.000, oferecendo pot odds de 3-para-1. Se você acredita que consegue levar tudo dele caso acerte a sequência no river, suas implied odds são de 32.300 (8.000 do pote mais a aposta de 24.300 do adversário) para 4.000, o que significa pouco mais de 8,1-para-1. Você não deve levar em consideração o que teria que apostar no river, pois a vitória é garantida se acertar o jogo. Dessa forma, mesmo tendo apenas 17% de chances de acertar no river (mais ou menos 4,9-para-1), as implied odds neste caso justificam o call.

Como escrevi no artigo anterior, a verdade é que os números e a matemática estão presentes em todas as mesas de poker. Um jogador que possui conhecimentos mais avançados neste quesito, com certeza terá uma vantagem sobre os adversários. As implied odds são essenciais para que decisões mais corretas sejam tomadas, principalmente quando as pot odds momentâneas não compensam o call. Mesmo assim, muitas vezes é correto pagar, considerando o que é possível ganhar nas rodadas de apostas subsequentes. Pense nisso, e até a próxima!

Utilize estas fórmulas simples para saber seus percentuais aproximados de acertar a mão pós-flop:


Considerando duas cartas por vir (turn e river):

- De 1 a 8 outs => Multiplique o número de outs por 4


- De 9 a 20 outs => Multiplique o número de outs por 3 e some 8



Considerando apenas a próxima carta por vir (turn ou river):

- De 1 a 3 outs => Multiplique o número de outs por 2

- De 4 a 8 outs => Multiplique o número de outs por 2 e some 1

- De 9 a 14 outs => Multiplique o número de outs por 2 e some 2

- De 15 a 20 outs => Multiplique o número de outs por 2 e some 3


Artigo de Hugo Mora, publicado na revista Card Player Brasil Ano 2, N°. 16.





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