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18/09/2010


Probabilidade Prática — Parte III
(por Steve Zolotow)


Outs e odds.


Minha última coluna falou um pouco sobre outs e odds. Resumidamente, outs são as cartas que lhe dão a vitória. Se houver mais de uma carta por vir, outs são as sequências que lhe dão a vitória. Em determinados casos, algumas de suas outs levam a um empate, caso em que devem ser computados como metade de uma out. Por exemplo, você tem A J e seu oponente tem J T. Na fourth street, o bordo é 9 8 7 2. Você tem nove outs puras (qualquer espadas) e dois outs para empatar (o T e o T). E os outros dez? O 10 já foi computado como uma de suas cartas de espadas, e ele tem o 10. Além disso, você tem nove outs puras e duas meia-outs, o que totaliza 10 outs.

Lembre-se de que depois você deve usar o número de outs para determinar suas chances de ganhar e comparar isso ao montante que você vai ganhar ou perder. Na hipótese mais simples, um de vocês vai estar all-in depois da aposta dele, e você paga. Nesse caso, é preciso pesar odds que o pote lhe oferece versus as odds de ganhar a mão. Uma mão com 10 outs vai ganhar aproximadamente 20% das vezes. É um azarão em 4-1. Se você tiver pot odds de mais de 4-1, deve dar call. Isso vai quase sempre ser o caso em Limit. É muito menos provável ser verdade em jogos no-limit ou pot-limit. Quando seu oponente aposta o valor do pote, você tem 2-1. Quando ele aposta metade do pote, você tem 3-1. Em ambos os casos, as odds não são suficientes para justificar um call com 10 outs.


Convertendo Outs em Percentagens de Vitória: Há uma abordagem simples para converter outs em uma percentagem vencedora — "A Regra do 2 e 4". Com uma carta por vir, multiplique por 2: assim, 10 outs vão ganhar cerca de 20% das vezes. Com duas por vir, multiplique por 4
: assim, 10 outs vão ganhar cerca de 40% das vezes. Quão precisas são essas aproximações? Vamos analisar os cálculos e descobrir. O material a seguir pode parecer chato ou trivial, mas vale seu tempo e esforço para acompanhar, já que vai lhe mostrar como fazer esse tipo de conta e lhe dar um instinto melhor sobre como essas coisas funcionam. Vamos começar com os exemplos acima. Oito cartas são conhecidas (sua mão, a de seu oponente e o bordo), então restam 44 no baralho. Você vai ganhar 10/44 das mãos, ou cerca de 23%. Se você não soubesse a mão de seu oponente, ganharia 10/46 das mãos, ou cerca de 22%. Perceba que essas percentagens são bastante próximas dos 20% sugeridos pela Regra do 2 e 4.

Agora vamos analisar o caso em que há duas cartas por vir. Se você não souber a mão de seu oponente, há 47 cartas desconhecidas. Você vai acertar sua mão na fourth street 10 em 47 vezes, ou cerca de 21%. Mas dos 79% das vezes em que você perde, acerta sua mão 10 em 46 vezes. Portanto, sua percentagem total de vitória será de cerca de 38% (os 21% do turn mais os 79% do river, multiplicado por 10/46, o que totaliza apenas 17%). Novamente, essa percentagem de 38% é bastante próxima à estimativa de 40% que você consegue usando A Regra do 2 e 4.


Uma Carta Por Vir e Mais Dinheiro:
No exemplo anterior, vimos um caso em que, com uma carta por vir, alguém estava all-in na fourth street. Nesses casos, é fácil comparar as pot odds com suas chances de vencer. Fica um pouco mais complicado quando há mais apostas a serem feitas no river. Nesse caso, o montante que você pode ganhar na quinta carta deve ser somado ao dinheiro que já está no pote. Em nosso exemplo de uma aposta de metade do pote, você tem odds de 3-1. Por exemplo, se houvesse 1.000 no pote e seu oponente apostasse 500, você teria 1.500-para-500, ou 3-1. Quando há mais dinheiro a ser apostado no river, é preciso ter potencial para ganhar mais. Presumivelmente, não há como você perder mais, pois vai dar fold se não acertar suas 10 outs. Digamos que você ache que irá ganhar uma média de 1.000 mais ao formar sua mão. Agora você está arriscando 500 para ganhar 2.500 – suas odds são de 5-1. Isso é mais do que 4-1, que era o mínimo de que você precisava para dar call.


Duas Cartas Por Vir e Alguém Está All-In: Quando se toma decisões no flop, há duas cartas por vir. Se houver duas cartas por vir e alguém estiver all-in, a comparação é relativamente simples. Se você tiver 10 outs e seu oponente colocar todas as fichas no centro com uma aposta de metade do pote, suas odds são de 3-1. Com duas cartas por vir, você vai ganhar cerca de 40% das vezes e, portanto, vai perder cerca de 60%. Essa porcentagem dividida por 40% é 3-2, e como suas odds são de 3-1, trata-se de um call fácil.


Duas Cartas Por Vir e Mais Dinheiro: As coisas ficam bem mais complicadas quando há mais dinheiro a ser apostado depois que você dá call no flop. Agora é possível ganhar muito mais ao acertar uma de suas outs e seu oponente pagar suas apostas na fourth street e/ou no river. Por se tratar de um call fácil quando não havia como você ganhar mais dinheiro depois de acertar, pode parecer óbvio pagar quando se pode ganhar mais. Infelizmente, há uma armadilha. Você vai acertar um out na fourth street apenas 20% das vezes. Nas 80% restantes, seu oponente pode apostar. Na verdade, ele pode colocar o suficiente para lhe forçar a dar fold. Quando ele faz isso, você perde sua chance de acertar no river. Vamos voltar ao nosso exemplo e ver como isso ocorre. Você recebe A J e seu oponente tem J T. O flop vem 9 8 7. Há 1.000 no pote e ambos vocês têm 1.500 restantes. Ele aposta 500 e você paga, achando que vai acertar 40% das vezes. Infelizmente, você não acerta nada na fourth street, e o bordo agora é 9 8 7 2. O pote é de 2.000, e ele então aposta seus últimos 1.000. Para um call ser correto, você precisa ganhar pelo menos 25% das vezes. Como você só vai ganhar 20% das vezes, o fold é claro. O que aconteceu? A aposta dele lhe forçou a abandonar suas chances de acertar no river. No flop, você devia ter previsto essa possibilidade e desistido em vez de pagar.

Você tinha outra escolha no flop: poderia ter ido all-in. Isso teria sido uma boa ideia? Vamos examinar as odds. Você teria arriscado 1.500 para ganhar 2.500. Você vai ganhar 40% das vezes, então está pagando o preço correto para fazer essa jogada. Nós até podemos ver o quanto se ganha com essa jogada: 60% das vezes você perde 1.500 e 40% ganha 2.500. Sua equidade é 0,4 vezes 2.500 menos 0,6 vezes 1.500, ou 1.000 menos 900. Sua equidade é de 100 para atacar no flop. Na vida real, essa jogada seria ainda melhor. Você não conhece a mão de seu oponente. Ele nem sempre está  nuts, e você pode esperar que ele desista às vezes (esse tipo de jogada é conhecida como semiblefe. Você espera que ele dê fold, mas ainda tem chances de vitória caso ele pague). Na próxima coluna, vou falar mais sobre equidade e semiblefe.


Artigo de Steve Zolotow, publicado na revista Card Player Brasil Ano 2, N°. 21.




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