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26/09/2010


Probabilidade Prática — Parte IV
(por Steve Zolotow)


Correlação.


Esta coluna vai discutir um assunto bastante importante, a "correlação". Embora ela seja mais uma medida estatística do que um tópico dentro da teoria da probabilidade, é extremamente valiosa para nos familiarizarmos com o conceito. A correlação nos permite discutir a relação entre duas coisas. Correlação positiva ocorre quando um aumento em uma delas (em geral chamada de variável) implica no aumento da outra. A temperatura é positivamente correlacionada com as vendas de sorvete. Se a temperatura subir, as vendas de sorvete também aumentam. Correlação negativa ocorre quando um aumento em uma variável implica na diminuição de outra variável. A temperatura é negativamente correlacionada com a venda de casacos. Se a temperatura subir, as vendas de casacos diminuem.

O coeficiente de correlação é um índice numérico que mostra quão forte é a relação entre as variáveis. O coeficiente pode oscilar de 1,0 (correlação positiva perfeita) a -1,0 (correlação negativa perfeita). Uma correlação próxima de 1,0 ou -1,0 é muito forte. Um coeficiente próximo de zero significa que duas variáveis têm pouca ou nenhuma relação. A tabela seguinte sintetiza isso:


A correlação é bastante útil para fazer previsões. Se duas variáveis mostram um grau de correlação, conhecer a mudança de uma pode levar a uma previsão bastante precisa sobre a mudança na outra. O equívoco mais comum sobre correlação é que ela implica em causalidade. Variáveis podem ser bastante correlatas muito embora a mudança em uma não tenha causado mudança na outra. Analisando o primeiro exemplo acima, é provável que um aumento na temperatura tenha causado um aumento nas vendas de sorvete. É extremamente improvável que um aumento nas vendas de sorvete possa fazer com que a temperatura aumente. Também pode haver uma ou mais outras variáveis que fazem com que duas variáveis aumentem em conjunto. O número de padres em uma cidade tem uma forte correlação com a quantidade de álcool vendido. É absurdo dizer que o aumento no número de padres causa um crescimento nas vendas de álcool, ou que o aumento nas vendas de álcool faz com que mais pessoas se juntem ao clero. Na realidade, a variável chave é população. À medida que a população cresce, também cresce o número de padres e as vendas de álcool. É também possível, especialmente quando a amostra é pequena, que a correlação aconteça de forma aleatória.

Mas como isso se aplica ao poker ou às apostas? O uso da correlação, mesmo sem medi-la cientificamente usando o coeficiente de correlação, pode ser pensado como a busca por padrões. Alguns anos atrás, eu passei um tempo conversando com um amigo que adora poker; ele tinha conseguido jogar algumas horas quase toda noite em um cassino local durante os últimos anos, muito embora tivesse um emprego de dia. Durante seu intervalo para o almoço, ele registra tudo que se lembra de suas sessões recentes. Eu lhe perguntei o que ele fazia com todas essas informações, e ele respondeu, sorrindo timidamente: "Não muito. O que você sugere?" Eu disse que ele devia copiar os dados de suas cinco melhores e cinco piores sessões, que eu revisaria durante o jantar com vinho que ele pagaria para nós. Eu estudei o material dele e procurei correlações positivas e negativas. Havia algo que ele fez ou que ocorreu quando ele ganhou e não ocorreu quando ele perdeu? Por outro lado, havia alguma coisa que ocorreu durante as sessões perdedoras que não aconteceu durante as vitoriosas?


Lembre-se que, de acordo com nossa discussão sobre correlação, às vezes algo acontece por causa de uma variável desconhecida, e às vezes até aleatoriamente. Eu tinha descoberto algumas coisas que se correlacionavam com as vitórias e derrotas, mas precisava tentar descobrir um motivo plausível para tal. Eu também estava curioso para saber o que MCV significava. Ele me disse para lidar com o restante das informações primeiro.

A explicação para os dias em que ganhava e perdia é bastante simples. Os jogos nos sábados tinham muitos turistas, e oponentes inexperientes estavam jogando. É bastante comum que as pessoas recebam salários, pagamentos de aposentadoria ou pensão e outras fontes de renda ao final do mês. Algumas dessas pessoas levam esse dinheiro para a mesa de poker para um pouco de diversão e alguns drinks. Essas eram as mesas mais lucrativas. Os jogos nas terças e quartas-feiras eram mais difíceis. Era mais fácil sofrer uma grande perda, e mais difícil ter uma grande vitória.

As sessões perdedoras dele eram quase duas vezes mais longas que as vitoriosas. Eu estou certo de que ele caiu na armadilha frequente de sair quando o jogo estava bom e ele estava jogando bem, e jogar mais em dias em que ele estava ruim e o jogo difícil. No caso dele, isso provavelmente se tornou ainda pior devido ao fato de ele trabalhar em dias de semana. Isso significava que ele estava jogando suas sessões mais longas em dias em que não estava descansado. Não é difícil imaginar quão mal ele deve ter jogado perto do final dessas sessões.

Meu conselho foi que ele folgasse no meio da semana. Se não conseguisse fazer isso, deveria pelo menos limitar tanto suas horas de jogo quanto seus buy-ins. Ele também deveria jogar um pouco mais nos fins de semana, especialmente quando os jogos estivessem bons e ele estivesse ganhando. Agora eu tinha que descobrir o que MCV significava. MCV parecia ter uma correlação moderada com a vitória, e não havia MCV quando ele perdia. Talvez fosse algo que eu mesmo pudesse usar.

Inicialmente ele se recusou a me dizer, mas eu insisti que finalizássemos bebendo um pouco de grappa. Não é de impressionar que ele tenha se aberto durante metade da segunda taça, e tenha admitido que a sigla significava que ele tinha usado meias vermelhas e uma camisa vermelha durante aquelas sessões. Minha reação inicial foi achar isso algo aleatório. Ele afirmou que teve muitos outros bons resultados quando as usava, então elas deviam lhe dar sorte. Eu não aceitei a justificativa de roupas da sorte, mas admiti que era possível que elas fizessem com que ele tivesse uma postura positiva, o que influenciava seu jogo para o bem. Julgue você mesmo — correlação, causalidade ou aleatoriedade?


Artigo de Steve Zolotow, publicado na revista Card Player Brasil Ano 2, N°. 22.




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